Question

設集合M={x|x²-4x＜0，c∈R}，N={x||x|＜4，x∈R}則（ ）
A．M∪N=M
B．M∩N=M
C．（C_RM）∩N=∅
D．（C_RM）∩N=R

Answer 1

【答案】分析：可以對各個選項化簡計算，采用逐個驗證的方法得出正確選項．或者化簡得出M，N后，若容易發(fā)現(xiàn)M，N的關系，也可作出解答．
解答：解：集合M={x|x²-4x＜0，x∈R}={x|0＜x＜4，x∈R}，
N={x||x|＜4}={x|-4＜x＜4，x∈R }，
∴M?N，
∴M∩N=M
故選B．
另解：
A    M∪N={x|-4＜x＜4，x∈R }=N，A錯
B    M∩N=}={x|0＜x＜4，x∈R}=M，B對 
C，D  （C_RM）∩N={x|x≤0，或x≥4，x∈R}∩{x|-4＜x＜4，x∈R }={x|-4≤x＜0，x∈R }，C，D均錯
 故選B．
點評：本題考查集合的基本運算，屬于基礎題．要準確的對M，N化簡，需要掌握一元二次不等式、絕對值不等式的解法．熟記下面的關系轉換：A⊆B?A∩B=A?A∪B=B．