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如圖所示，某市（A）有四個郊縣（B、C、D、E），現(xiàn)備有5種顏色，問有多少種不同的涂色方式，使每相鄰兩塊不同色，每塊只涂一種顏色?

解：完成這件事分三類：第一類：用五種顏色涂，共有A=120種不同方法.第二類:用四種顏色涂，選四種顏色的方法有C種，其中選一種顏色涂A有C種方法，剩余四塊涂3種顏色.有且僅有一組不相鄰區(qū)域涂同一種顏色，選一組不相鄰區(qū)域的方法有2種.在余下的三種顏色中選一種顏色涂這不相鄰區(qū)域有C種方法，最后剩下兩種顏色涂2個區(qū)域有A種方法，根據乘法原理，得C·C·2·C·A=240種.第三類：用三種顏色涂，選色方法有C種.B、C和D，E和A各涂一種顏色有A種方法，故得CA=60種方法.根據加法原理，共有涂色方法120+240+60=420種.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
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），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
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），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省泰安市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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