y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由對數(shù)函數(shù)可知A（-4，-1），進而可得4m+n=1，可得
1
m
+
4
n
=（
1
m
+
4
n
）（4m+n）=8+
n
m
+
16m
n
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，∴A（-4，-1），
又點A在直線mx+ny+1=0上，∴-4m-n+1=0，即4m+n=1，
∴
1
m
+
4
n
=（
1
m
+
4
n
）（4m+n）=8+
n
m
+
16m
n
≥8+2
n
m
•
16m
n
=16，
當且僅當
n
m
=
16m
n
，即m=
1
8
，n=
1
2
時取等號，
故答案為：16．
點評：本題考查基本不等式，涉及對數(shù)函數(shù)圖象恒過定點問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
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將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數(shù)字，則不同的填寫方法共有
 
種．

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．

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．

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如圖，在半徑為1的圓內有四段以1為半徑的相等弧，現(xiàn)向圓內投擲一顆豆子（假設豆子不落在線上），恰好落在陰影部分的概率是
 
．

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．

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若集合M={a-3，2a-1，a2+4}，且-3∈M，則實數(shù)a的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　　）
A、向左平移
π
2
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向左平移π個單位
D、向右平移π個單位

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