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    上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷(數(shù)學(xué)理).doc
     

    (本題滿分14分)第(1)小題滿分7分,第(2)小題滿分7分。

    如圖,已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上,為圓的直徑,圓柱的表面積為,,。

    求異面直線與所成角的大��;

    (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

    (2)求點(diǎn)到平面的距離。

    解:

    (1)解:以為原點(diǎn),分別以,為,軸的正向,并以的垂直平分線為軸,

    建立空間直角坐標(biāo)系.

    由題意,解得.      -------------------2分 

    易得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,,,.

    得,,              -------------------4分

    設(shè)與的夾角為,異面直線 與所成的角為,

    則,得,-------------------6分

    即異面直線 與所成角的大小為.------------------7分

    (2)設(shè)平面的法向量為,則

    ,-------------------10分

    取,得平面的一個(gè)法向量為,且,

    所以點(diǎn)到平面的距離。-------------------14分

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷(數(shù)學(xué)理).doc
     

    (本題滿分14分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分。

    如圖1,,是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要,擬過棧橋上某點(diǎn)分別修建與,平行的棧橋、,且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得線段的方程是,曲線段的方程是,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,記。(題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)

    (1)求的取值范圍;

    (2)試寫出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷(數(shù)學(xué)理).doc

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      (本題滿分16分)第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分6分。

      定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”。如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比。已知橢圓。

      若橢圓,判斷與是否相似?如果相似,求出與的相似比;如果不相似,請(qǐng)說明理由;

      寫出與橢圓相似且短半軸長(zhǎng)為的橢圓的方程;若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱,求實(shí)數(shù)的取值范圍?

      如圖:直線與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)和點(diǎn), 試在橢圓和橢圓上分別作出點(diǎn)和點(diǎn)(非橢圓頂點(diǎn)),使和組成以為相似比的兩個(gè)相似三角形,寫出具體作法。(不必證明)

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷(數(shù)學(xué)理).doc
    1.  

      (本題滿分18分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分6分。

      設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為為正整數(shù)),且滿足是與的等差中項(xiàng);數(shù)列滿足。

      求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

      試確定實(shí)數(shù)的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;

      當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù),在和之間插入個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列。設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試求滿足的所有正整數(shù)。

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      上海市徐匯區(qū)2011屆高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷(數(shù)學(xué)理).doc
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      (本題滿分14分)第(1)小題滿分7分,第(2)小題滿分7分。

      如圖,已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上,為圓的直徑,圓柱的表面積為,,。

      求異面直線與所成角的大小;

      (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

      (2)求點(diǎn)到平面的距離。

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      同步練習(xí)冊(cè)答案
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