（本小題滿分分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一個(gè)頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

    （2）對(duì)于軸上的點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】

解：（1）由題意可得，，，

∴．                                           ………………………………2分

∴所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．               ………………………………4分

（2）設(shè)，則

            ．             ①                       ………………………………5分 

           且，，            ………………………………6分

由可得，即

           ∴．     ②                   ………………………………7分 

由①、②消去整理得

．                         ………………………………9分 

           ∵，

          ∴．                      ………………………………11分

          ∵，

          ∴ ．                                     ………………………………13分

          ∴的取值范圍為.                             ………………………………14分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時(shí)為零的常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分分）已知， ;

(1) 若，求的值；

（2）若，，求的值.

 

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（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知雙曲線的左、   右頂點(diǎn)分別為，動(dòng)直線與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）求的取值范圍，并求的最小值；

（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為，那么，是定值嗎？并證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知 對(duì)于任何實(shí)數(shù)，y都成立，

①    求證： ；

②    求 的值；

③    求證： 為奇函數(shù)。

 

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