已知，給出下列三個(gè)判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)T=可確定①；求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，然后令k=1可判斷②；將x=代入函數(shù)f（x）驗(yàn)證f（）=0可判斷③．
解答：解：∵，∴T=，故①正確；
令-，得-（k∈Z）
當(dāng)k=1時(shí)，-，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，即是函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，②正確；
因?yàn)閒（）=3sin（2×-）=3sinπ=0，故是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，③正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)--周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個(gè)判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)(
2π
3
，0)對(duì)稱．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個(gè)判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)(
2π
3
，0)對(duì)稱．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三（上）第一次反饋練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，給出下列三個(gè)判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，給出下列三個(gè)判斷:

(1) 函數(shù)的最小正周期為;

(2) 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3) 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)為

A.0             B.1          C.2            D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案