對于任意實數(shù)a，b，以下四個命題都成立：
①|(zhì)a|2=a2；                
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，則a=±b；    
④（a+b）2=a2+2ab+b2．
那么，對于任意復數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是
②④
②④
．
分析：①當a=i時，不成立．②根據(jù)復數(shù)乘法的運算判斷．③根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷．④根據(jù)平方公式判斷．
解答：解：①當a=i是．|i|=1，而i2=-1，所以①不成立．
②設(shè)a=r1（cosθ+isinθ），b=r2（cosα+isinα），則|a|=r1，|b|=r2，
ab=r1（cosθ+isinθ）?r2（cosα+isinα）=r1r2[cos（θ-α）+isin（θ-α）]，所以|ab|=r1r2，所以②成立．
③在復數(shù)集C中，|1|=|i|，則|a|=|b|，所以當a=i，b=1時，i=1不成立，所以③不成立．
④根據(jù)復數(shù)乘法的定義，可判斷（a+b）2=a2+2ab+b2成立．
故答案為：②④
點評：本題主要考查了復數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于任意實數(shù)a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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