Question

已知函數(shù)f（x-1）=x²+1，x∈（-3，4），則f（x）的值域?yàn)?div id="stzuy0v" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先，設(shè)x-1=t，然后，確定函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域．

解答： 解：令x-1=t，
∴x=t+1，
∴f（t）=（t+1）²+1，
∴f（x）=（x+1）²+1，
∵x∈（-3，4），
∴y∈[1，17）．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的解析式求解方法，注意換元法在求解函數(shù)解析式中的應(yīng)用，屬于中檔題．