函數(shù)y=
x
ex
在[0，2]上的最大值（　　）
A、當x=0時，y=0
B、當x=2時，y=
2
e2
C、當x=1時，y=
1
e
D、當x=
1
2
時，y=-
1
2e
1
2
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：函數(shù)y=f（x）=
x
ex
，x∈[0，2]．利用導(dǎo)數(shù)的運算法則可得f′（x）=
1-x
e2
，分別解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性極值最值．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）=
x
ex
，x∈[0，2]．
f′（x）=
1-x
e2
，
當x∈[0，1）時，f′（x）＞0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當x∈（1，2]時，f′（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減法．
∴當x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值，f（1）=
1
e
．
故選：C．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，以此類推，則標簽2013×2014的格點的坐標為（　　）
A、（-1007，1007）
B、（1007，1006）
C、（-1007，-1007）
D、（1006，-1007）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞1時，不等式x+
1
x-1
≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2
3
，則|2
a
-
b
|=（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n2+n
，其前n項和為Sn，則S10的值為（　　）
A、
9
10
B、
10
11
C、
11
12
D、
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（2-i）=5，則z=（　�。�
A、-2-2iB、-2+2i
C、2-2iD、2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正多邊形有n條邊，它們對應(yīng)的向量依次為
a1
，
a2
，…，
an
，則這n個向量（　�。�
A、都相等B、都共線
C、都不共線D、模都相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標方程θ=
π
3
，θ=
2
3
π（ρ＞0）和ρ=4所表示的曲線圍成的圖形面積是（　�。�
A、
16
3
π
B、
8
3
π
C、
4
3
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
k
x
，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案