如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都是a，∠A1AB＝∠A1AC＝60°，求其全面積．

答案：
解析：

　　解：如下圖，過A1點作A1E⊥AB，A1F⊥AC，垂足分別是E、F，過A1作平面ABC的垂線，垂足為O，連接EO、FO．

　　

　　思路分析：求斜棱柱的側(cè)面積，關(guān)鍵是要求出每一個側(cè)面的面積，然后求其全面積．

　　溫馨提示：求斜棱柱的側(cè)面積關(guān)鍵是判斷出每個側(cè)面和底面的形狀，然后利用平面幾何知識分別求出，再求其和．本題的關(guān)鍵是判斷出側(cè)面BCC1B1是矩形，才得以求之．


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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1∶V2＝________．

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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．

求證：MN∥平面AA1C1C．

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如下圖，三棱柱ABC－A1B1C1中D是BC上一點，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點；求證：平面A1BD1∥平面AC1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

(1)求的長;

（2）求cos〈,〉的值;

（3）求證:A1B⊥C1M.

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