如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°、B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船達(dá)到D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？


解：由題意知AB＝5(3＋)海里，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△ADB中，

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20海里，在△DBC中，由余弦定理得CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1 200－2×10×20×＝900，所以CD＝30海里，則需要的時(shí)間t＝＝1 h．所以救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1 h.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．

(1) 求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬元)；

(2) 為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距 km的C、D兩點(diǎn)，并且測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，則f(x)在區(qū)間上的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

(1) 求b，c的值；

(2) 求cos的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：(tan10°－)·sin40°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果下圖中的三條直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3從小到大的排列順序?yàn)開___________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案