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f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,對正實數x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,則不等式f(log2x)＜0的解集為          .

(1,2)?

解析:f(x·y)=f(x)+f(y)可用特殊函數法，設y=log2x,則log2log2x2＜0,0＜log2x＜1,1＜x＜2.

另法:令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1),得f(1)=0.?

∴f(log2x)＜0=f(1).?

∵f(x)為(0，+∞)上的增函數,?

∴0＜log2x＜1.?

∴x∈(1,2).

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