比較x6+1與x4+x2的大小,其中x∈R.

解析:(x6+1)-(x4+x2)=x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1)

=(x2-1)(x4-1)=(x2-1)(x2-1)(x2+1)=(x2-1)2(x2+1),

當x=±1時,x6+1=x4+x2,

當x≠±1時,x6+1＞x4+x2.

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