解：（Ⅰ）當時，，定義域

.……………………1分

，又，

在處的切線方程 …………………………2分

（Ⅱ）（ⅰ）令=0

則

即                …………………………4分

 令，

則      

令

，

，在上是減函數(shù)…………………6分

又，

所以當時，，當時，，

所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

，

所以當函數(shù)有且僅有一個零點時     …………………8分

（ⅱ）當，，若，，只需證明，

，

令 得              ………………11分

又，

函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

又  ，         

即

               

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為，且對于任意的，恒有，

設(shè)，

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列，的通項公式和；

（3）設(shè)，

①判定數(shù)列的單調(diào)性，并求數(shù)列的最大值.

②求．

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等差數(shù)列的前項和，等比數(shù)列的公比，有,，．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，，其中ω＞0．設(shè)函數(shù)f(x)＝，且函數(shù)f(x)的周期為π．

(Ⅰ) 求ω的值；   

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a，b，c成等差數(shù)列，當f(B)＝1時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中（為坐標原點）,,.若，則面積為（   ）

A．          B．             C．5         D．

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 已知定義的R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．       B．         C．          D．

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下列命題正確的個數(shù)是                                                        （      ）

①“在中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程. ④函數(shù)的對稱中心是 ⑤“”的否定是“”；

A.1                   B.2                   C.3                    D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知，在中，是上一點，的外接圓交于點，.（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長.

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