一計(jì)算機(jī)裝置有一數(shù)據(jù)入口A和一個(gè)運(yùn)算出口B，且滿足以下兩個(gè)性質(zhì)：

①?gòu)腁口輸入1時(shí)，從B口得到；

②從A口輸入自然數(shù)n(n≥2)時(shí)，從B口得到的結(jié)果是前一個(gè)結(jié)果(n－1時(shí)的結(jié)果)先乘以自然數(shù)中的第n－1個(gè)奇數(shù)，再除以第n＋1個(gè)奇數(shù)．試問(wèn)：

(1)從A口輸入2和3時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？

(2)推測(cè)從A口輸入10時(shí)，從B口得到什么數(shù)？并說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)今世界進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：
①?gòu)腁輸入1時(shí)，從B得到
1
3
；
②從A輸入整數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B得到的結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以奇數(shù)2n-3，再除以奇數(shù)2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測(cè)f（n）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求
lim
n→∞
f(1)+f(2)+…+f(n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

當(dāng)今的時(shí)代是計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的輸出口

B．某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序?qū)?shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：(1)從A輸入1時(shí)，從B得到；(2)從A輸入整數(shù)n(n≥2)時(shí)，在B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以奇數(shù)2n－3，再除以奇數(shù)2n＋1．試問(wèn)：

(Ⅰ)從A輸入2，3，4時(shí)，從B分別得到什么數(shù)？

(Ⅱ)從A輸入1，2，3，……2002時(shí)，從B得到的各數(shù)之和是多少？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)今世界進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：

①?gòu)腁輸入1時(shí)，從B得到.

②從A輸入整數(shù)時(shí)，在B得到的結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以奇數(shù)，再除以奇數(shù).

（1）求，，；

（2）試由（1）推測(cè)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

當(dāng)今世界進(jìn)入了計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：
①?gòu)腁輸入1時(shí)，從B得到數(shù)學(xué)公式；
②從A輸入整數(shù)n（n≥2）時(shí)，在B得到的結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以奇數(shù)2n-3，再除以奇數(shù)2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測(cè)f（n）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求數(shù)學(xué)公式．

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