從4名男生和2名女生中任選3人值日,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).
(Ⅰ)求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率.
解:(Ⅰ)依題意,得:
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ξ的分布列為:
ξ的數(shù)學(xué)期望:
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(Ⅱ)設(shè)“所選3人中女生至少有1人”為事件A,則
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分析:(Ⅰ)依題意可得
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,運(yùn)算出結(jié)果,可得分布列
和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅱ)設(shè)“所選3人中女生至少有1人”為事件A,則 P(A)=P(ξ=1)+P(ξ=2).
點評:本題考查求離散型隨機(jī)變量的分布列,求互斥事件的概率,求出機(jī)變量取各個值的概率是解題的難點.