設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值.

 

【答案】

（1）；（2）在處取得極大值.

【解析】

試題分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，將題中的條件“曲線在點處的切線垂直于軸”轉化得到，從而求出參數(shù)的值；（2）在（1）的基礎上求出函數(shù)的解析式，利用導數(shù)求出函數(shù)的極值即可.

試題解析：（1），        ，

由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為，即，

；

（2）由（1）知，，，

令，故在上為增函數(shù)；

令，故在上為減函數(shù)；

故在處取得極大值.

考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的極值

 

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設函數(shù)其中，曲線在點處的切線方程為．

（I）確定的值；

（II）設曲線在點處的切線都過點（0,2）．證明：當時，；

（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

 

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 （本小題滿分12分）設函數(shù)，其中，曲線在點處的切線方程為軸

（1）若為的極值點，求的解析式

（2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

 

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設，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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設，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點。

（1）確定的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。

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