若不等式
x-1x+m
+m＜0的解集為{x|x＜3，或x＞4}，則m=
-3
-3
．
分析：先將不等式
x-1
x+m
+m＜0轉(zhuǎn)化成[（1+m）x+m2-1]（x+m）＜0，然后根據(jù)不等式的解集為{x|x＜3，或x＞4}可知x=3與x=4是方程[（1+m）x+m2-1]（x+m）=0的兩個根，代入方程解之即可．
解答：解：∵
x-1
x+m
+m＜0
∴
(1+m)x+m2-1
x+m
＜0即[（1+m）x+m2-1]（x+m）＜0
∵不等式
x-1
x+m
+m＜0的解集為{x|x＜3，或x＞4}，
∴x=3與x=4是方程[（1+m）x+m2-1]（x+m）=0的兩個根
則
(m+2)(m+3)=0
(m+3)(m+4)=0

解得：m=-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了分式不等式的解法，以及一元二次不等式與一元二次方程之間的聯(lián)系，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式
x+1x-3
≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；   
（2）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
x-m+1
x-2m
＜0成立的一個充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式
x-1
x+m
+m＜0的解集為{x|x＜3，或x＞4}，則m=______．

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