設函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，當0≤x＜π時，f（x）=1，則f（
13π
6
）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：f（
13π
6
）=f（
7
6
）+cos
7π
6
=f（
π
6
）+cos
π
6
+cos
7π
6
，由此能求出結果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，
當0≤x＜π時，f（x）=1，
∴f（
13π
6
）=f（
7
6
）+cos
7π
6
=f（
π
6
）+cos
π
6
+cos
7π
6
=1+
3
2
3
2
=1
故答案為：1
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+sin2x，sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應x的值；
（3）若f（θ）=
8
5
，求cos2（
π
4
-2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
x2．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若關于x的方程f（x）+2bx=0在區(qū)間（0，e]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的最大值；
（3）若對任意x∈[
1
e
，1]，不等式|a-2lnx|+ln[f′（x）+x]＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（1，0），平面內的動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀；
（2）求曲線E關于直線l：x+y-m=0對稱的曲線E′的方程；
（3）是否存在實數(shù)m，使直線l：x+y-m=0與曲線E′交于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
ln(x-1)，x＞1
，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l不平行于平面α，且l?α，則（　�。�
A、α內的所有直線與l異面
B、α內不存在與l平行的直線
C、α內存在唯一的直線與l平行
D、α內的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水平桌面α上放有4個半徑均為2的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）．在這4個球的上面放一個半徑為1的小球，它和下面的4個球恰好相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O（0，0），P（3，4），將向量
OP
繞點O按逆時針旋轉
π
4
后得到向量
OQ
，則點Q的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
6
x
-
5
x2
≥1}，集合B={x||x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
，a∈R}，若A?B，求a的取值范圍．

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