設(shè)x，y∈R，求證|2x－x|＋|2y－y|＋|x＋y|≥．

答案：
解析：

　　證明：由絕對值不等式的性質(zhì)，得

　　|2x－x|＋|2y－y|≥|2x＋2y－(x＋y)| ≥|2x＋2y|－|x＋y|，

　　∴|2x＋2y－(x＋y)|＋|x＋y|≥2x＋2y．

　　∴|2x－x|＋|2y－y|＋|x＋y|≥2x＋2y．

　　又∵2x＋2y≥，

　　∴原不等式成立．

　　思路分析：由于含有多個絕對值，因而可以聯(lián)系絕對值不等式的性質(zhì)．變形后，利用基本不等式放縮得到結(jié)果．


練習冊系列答案
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