Question

若a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

• A、ac²＞bc²
• B、a²＞ab
• C、2^a＞2^b
• D、

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．逐個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單證明，即可得出正確答案．

解答： 解：在A選項(xiàng)中，∵c²≥0，a＞b，∴ac²≥bc²，故A選項(xiàng)不正確；
在B選項(xiàng)中，當(dāng)a＞0，∵a＞b，∴a²＞ab，但B選項(xiàng)中沒有a＞0，故B選項(xiàng)不正確；
在C選項(xiàng)中，對于指數(shù)函數(shù)y=2^x，在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，若a＞b，則2^a＞2^b，故C正確；
在D選項(xiàng)中，當(dāng)ab＞0時(shí)，若a＞b，則

1

a

＜

1

b

，但A選項(xiàng)中沒有ab＞0的條件，故D選項(xiàng)也不正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．