已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為13的球O的球面上，且AB=8，BC=6，則棱錐O-ABCD的高為（　　）
A、12B、13C、14D、5
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出矩形ABCD所在圓的半徑，利用球心與截面圓的圓心的連線與球的半徑，截面圓的半徑關(guān)系求解棱錐的高．
解答： 解：矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為13的球O的球面上，且AB=8，BC=6，截面圓的半徑為：
1
2
82+62
=5．
球心與截面圓的圓心的連線與截面圓垂直，并且與球的半徑，截面圓的半徑滿足勾股定理．
所以棱錐O-ABCD的高為：
132-52
=12．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力以及計(jì)算能力，注意球的球心與圓的圓心連線與截面圓垂直是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）過定點(diǎn)（1，0）且傾斜角為
3π
4
的直線l與圓Q相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（2）過坐標(biāo)點(diǎn)（-1，-1）作圓Q的兩條互相垂直的弦CD、EF，求CD+EF的長度最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中
b
a
=2，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不平行于坐標(biāo)軸的直線l與以原點(diǎn)O為中心的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩 及其兩條漸近線從左到右依次交于A，B，C，D不同的四點(diǎn)，則下列一定成立的是（　　）
A、|AD|=2|BC|
B、|AB|=|BC|=|CD|
C、
OA
+
OD
=
OB
+
OC
D、
OA
•
OD
=
OB
•
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知一個(gè)幾何體的三視圖如圖．則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
5
+2
2
B、2+2
5
+2
2
C、6+2
5
+2
3
D、2+2
5
+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

fn（x）=x-
x3
3!
+
x5
5!
-…+(-1)n-1
x2n-1
(2n-1)!
（n∈N*，x∈[0，1]），則f2（x），sinx，f3（x）的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，0，2），
b
=（0，2，1）確定平面的一個(gè)法向量
n
=（x，y，2），則向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的射影的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列是某個(gè)問題的算法程序，將其改為程序語言，并畫出框圖．
算法：
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤999成立，則執(zhí)行第三步．
否則，輸出S，結(jié)束算法．
第三步，S=S+
1
i
．
第四步，i=i+2，返回第二步．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算?，若點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則P?Q=x1x2-y1y2，已知P=（cosA，1），點(diǎn)Q=（4，-1），若P?Q=-1，且角A為鈍角．
（1）求角A；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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同步練習(xí)冊答案