已知鈍角三角形ABC的最大邊長為4,其余兩邊長分別為x,y,那么以(x,y)為坐標的點所表示的平面區(qū)域面積是________.
4π-8
分析:根據(jù)鈍角三角形ABC的最大邊長為4,其余兩邊長分別為x,y,建立不等式組,從而可得以(x,y)為坐標的點所表示的平面區(qū)域是弓形,進而可求面積.
解答:由題意,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3844.png)
∴以(x,y)為坐標的點所表示的平面區(qū)域是弓形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201306/51d601f781de9.png)
∴面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3845.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3846.png)
=4π-8
故答案為:4π-8
點評:本題考查線性規(guī)劃知識講堂的關鍵是建立不等式,確定平面區(qū)域,屬于中檔題.