是圓上的三點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線與線段交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是           

               ．

 

【答案】

【解析】解：∵|OC|=|OB|=|OA|， OC =m OA +n OB ，

∴ OC  2=(m OA +n OB ) 2=m2 OA 2+n2 OB 2+2mn OA • OB∴1=m2+n2+2mncos∠AOB

當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，m2+n2+mn=1，即（m+n）2-mn=1，即（m+n）2=1+mn＜1，

∴-1＜m+n＜1，排除 B、C

當(dāng) OA ， OB 趨近射線OD，由平行四邊形法則 OC = OE + OF =m OA +n OB ，此時(shí)顯然m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，∴m+n＜0， 故可得。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓O外的點(diǎn)D，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓O外的點(diǎn)D，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是圓柱體的一條母線，過(guò)底面圓的圓心                       ，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大��；

（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋                   轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過(guò)底面圓的圓心                       ，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大��；

（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋                   轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．

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