在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）2（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查解三角形的綜合運(yùn)用。

（1）由正弦定理得，化邊為角，可知=2

（2）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512031975007259/SYS201210251204014531458583_DA.files/image007.png">,所以由余弦定理得：

，即,解得，進(jìn)而結(jié)合面積公式得打結(jié)論。

解: （Ⅰ）由正弦定理得所以…………2分

=,即,即有,即,所以=2. …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512031975007259/SYS201210251204014531458583_DA.files/image007.png">,所以由余弦定理得：

，即,解得,所以c=2,又因?yàn)閏osB=，所以sinB=，故的面積為=. …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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