(本小題滿分分)選修
:幾何證明選講
如圖,直線經過⊙
上的點
,并且
,
,⊙
交直線
于
、
,連結
、
.
(Ⅰ)求證:直線
是⊙
的切線;
(Ⅱ)若,⊙
的半徑為
,求
的長.
(1)證明:如圖,連接OC,∵OA=OB,CA=CB ∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切線 ………………………………4分
(2)解:∵ED是直徑,∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°
又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC,
∴∠BCD=∠E
又∵∠CBD+∠EBC,∴△BCD∽△BEC
∴ ∴BC2=BD•BE
∵tan∠CED=,∴
∵△BCD∽△BEC, ∴
設BD=x,則BC=2
又BC2=BD•BE,∴(2x)2=x•( x+6)
解得:x1=0,x2=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2
∴OA=OB=BD+OD=3+2=5 ……………………………………10分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分分)選修
:坐標系與參數(shù)方程
已知直線經過點
,傾斜角
,
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程.
(Ⅱ)設與圓
相交與兩點
、
,求點
到
、
兩點的距離之和.
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