6、用數(shù)學歸納法證明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除時，當n=k+1時，對于34（k+1）+2+52（k+1）+1應變形為
34（34k+2+52k+1）-56•52k+1
．
分析：根據(jù)數(shù)學歸納法的證明方法，化簡34（k+1）+2+52（k+1）+1為34n+2+52n+1的倍數(shù)加常數(shù)（n∈N）的形式即可．
解答：解：34（k+1）+2+52（k+1）+1=34（34k+2+52k+1）-56•52k+1．
故答案為：34（34k+2+52k+1）-56•52k+1
點評：數(shù)學歸納法證明n=k+1時，必須化為n=k的形式，才能正確應用假設，這是數(shù)學歸納法的特殊要求，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an2+34
，(n∈N*)．
（1）當{an}是常數(shù)列時，求a1的值；
（2）用數(shù)學歸納法證明：若a1為奇數(shù)，則對一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（3）若對一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個問題是從數(shù)列{an}的某一個角度去進行研究的，請你類似地提出一個與數(shù)列{an}相關(guān)的數(shù)學真命題，并加以推理論證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時，當n=k+1時34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時，當n=k+1時34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形


  1. A.
    56×34k+1+25（34k+1+52k+1）
  2. B.
    34k+1+52k+1
  3. C.
    34×34k+1+52×52k+1
  4. D.
    25（34k+1+52k+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除時,當n=k+1時,對于34(k+1)+2+52(k+1)+1應變形為__________________.

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