在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列.

（1）求展開式中的常數(shù)項；

（2）求展開式中各項的系數(shù)和.

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）寫出二項式的展開式的特征項，當的指數(shù)是1,2,3時，把1,2,3代入整理出這些項的系數(shù)的值即：.（2）根據(jù)上一問得出的結(jié)論令即可.解題的關(guān)鍵是寫出展開式的特征項，利用特征項的特點解決問題，注意代數(shù)式的整理，特別是當分母上帶有變量時注意整理.

試題解析：展開式的通項為,…

由已知：成等差數(shù)列，

∴

（1）

（2）令，各項系數(shù)和為

考點：二項式項的系數(shù)問題.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無零點，求的最小值；

（3）若對任意的，在上存在兩個不同的使得成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列選項敘述錯誤的是（ ）

A．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B．若pq為真命題，則p，q均為真命題

C．若命題p：xR，x2＋x十1≠0，則：R，

D．“”是“”的充分不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在直線上存在不同的三點，使得關(guān)于實數(shù)的方程有解（點不在直線上），則此方程的解集為（ ）

A． B．{一1，0} C．{－1} D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明:對任意的正整數(shù),不等式…都成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)上任一點處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若角滿足，則的終邊一定在

A、第一象限或第二象限或第三象限

B、第一象限或第二象限或第四象限

C、第一象限或第二象限或軸非正半軸上

D、第一象限或第二象限或軸非正半軸上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足，且當時，成立，若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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