Question

某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份	用氣量（立方米）	天然氣費(fèi)（元）
8	8	17
9	25	62
10	35	92

該市天然氣收費(fèi)的方法是：天然氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)．若每月用氣量不超過最低額度A（A＞8）立方米時(shí)，只付基本費(fèi)16元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)C（0＜C≤5）元；若用氣量超過A立方米時(shí)，超過部分每立方米付B元．
（1）根據(jù)上面的表格求A，B，C的值；
（2）記用戶十一月份用氣量為x立方米，求他應(yīng)交的天然氣費(fèi)y（元）．

Answer 1

分析：（1）由于八月用氣量不超過最低額度A（A＞8）立方米，因此只付基本費(fèi)16元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)C（0＜C≤5）元，可得16+C=17，即可解得C．
九、十月用氣量超過最低額度A（A＞8）立方米，不超過部分只付基本費(fèi)16元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)C（0＜C≤5）元；超過部分每立方米付B元．
即可得到

17+(25-A)B=62 17+(35-A)B=92

，即可解得A，B．．
（2）利用（1）分類討論：當(dāng)x≤10時(shí)，需付費(fèi)用為16+C；當(dāng)x＞10時(shí)，需付費(fèi)用為17+B（x-10）即可．

解答：解：（1）∵八月用氣量不超過最低額度A（A＞8）立方米，
∴16+C=17，解得C=1．
九、十月用氣量超過最低額度A（A＞8）立方米，
∴

17+(25-A)B=62 17+(35-A)B=92

，
解得

A=10 B=3

．
（2）當(dāng)x≤10時(shí)，需付費(fèi)用為16+1=17；
當(dāng)x＞10時(shí)，需付費(fèi)用為17+3（x-10）=3x-13；
∴應(yīng)交的天然氣費(fèi)為y=

17，0＜x≤10 3x-17，x＞10

（單位為：元）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的意義、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．