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一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

 

小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為

【解析】

試題分析：設小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm，則，求導，討論導數的正負得函數的增減性，根據其單調性求最值。

試題解析：【解析】
設小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm,

, 4分

，在定義域內僅有一個極大值，

10分

即小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為 12分

考點：1函數解析式；2用導數判斷函數的單調性。

 

練習冊系列答案
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若雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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A．P＝ B．P＝ C．P＝ D．P＝

 

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已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

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在復平面內，復數對應的點位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 .

 

 

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拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是 ( )

A． B．

C．1 D．

 

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在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續(xù)7天的新增病例數計算，下列① ~ ⑤各個選項中，一定符合上述指標的是 ( )

①平均數； ②標準差； ③平均數且標準差；

④平均數且極差小于或等于2；⑤眾數等于1且極差小于或等于4。

A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤

 

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