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已知函數 在  處取得極值0.

（Ⅰ）求實數a、b的值；

（Ⅱ）若關于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數根，求實數m的

取值范圍.

解析：（Ⅰ）   ………………………………………………2分

由題設有     ………………………………………4分

解得        …………………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結論可得，

             故方程 可化為，    ………6分

設，

則

令解得或（舍去）

當時，，單調遞減；

當時，，單調遞增。    ……………………………8分

∴在區(qū)間上，，

由于， …………………………………………10分

∴方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數根時，的取值范圍是

    ……………………………………………12分

說明：各題的其它解法可參照本標準酌情給分。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年溫州市適應性測試二文）（15分）已知函數在處取到極值，其中

．

（I）若，求的值；

（II）若，證明：過原點且與曲線相切的兩條直線不垂直．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江瑞安瑞祥高級中學高二下學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在處取極值，則＝（  ）

A．9                B．              C．           D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省岳陽市高三下學期教學質量檢測文科數學試卷（二） 題型：解答題

已知函數在處取到極值

（1）求的解析式；

（2）設函數，若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在處取極值，則＝（    ）

A．9                 B．           C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數在處取到極值2

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設函數.若對任意的，總存在唯一的，使得，求實數的取值范圍.

 

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