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長方體的一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是

[　　]

A．π

B．π

C．50π

D．200π

答案：C
解析：

設球的半徑為R，則由已知得(2R)2＝32＋42＋52，故R2＝．于是S球＝4πR2＝50π．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長為3、4、5，且它的八個頂點都在一個球面上，這個球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、50π
D、200π

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　　）
A、25πB、50πC、125πD、都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的直徑長為
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的體積是（　�。�

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