如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

 

 

（1）設(shè)，試求的大��；

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

【答案】

（1）設(shè)，，

則，由已知得：，

即

，即

（2）由（1）知，

=

=．

，，即時的面積最小，最小面積為．

，故此時

所以，當時，的面積最小．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大��；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分16分)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)梅村高級中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大�。�
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：《三角函數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大小；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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同步練習冊答案
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