在中,設是邊上的一點,且滿足

,,則的值為（　�。�

                　 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設D是BC邊上的一點，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）如圖是一塊長方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點O處，有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠EOF始終為
π
4
，設∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照燈O照射在長方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
（1）當0≤α＜
π
2
時，寫出S關于α的函數(shù)表達式；
（2）當0≤α≤
π
4
時，求S的最大值．
（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”（OE自OA轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個來回”，忽略OE在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時所用時間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定，設AB邊上有一點G，且∠AOG=
π
6
，求點G在“一個來回”中，被照到的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012學年浙江省杭州七校高一第二學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，滿足,是邊上的一點.

（Ⅰ）若,求向量與向量夾角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m  (m為正常數(shù)) 且是邊上的三等分點.，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一問中，利用向量的數(shù)量積設向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求

第二問因為，=m所以，

（1）當時，則= 

（2）當時，則=

第三問中，解：設,因為，；

所以即于是得

從而

運用三角函數(shù)求解。

（Ⅰ）解：設向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求……………2分

(Ⅱ)解：因為，=m所以，

（1）當時，則=；-2分

（2）當時，則=；--2分

（Ⅲ）解：設,因為，；

所以即于是得

從而---2分

==

=…………………………………2分

令，則，則函數(shù)，在遞減，在上遞增，所以從而當時，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學理卷 題型：填空題

在平面上,設是三角形三條邊上的高.P為三角形內(nèi)任一點,P到相應三邊的距離分別為,我們可以得到結論:

試通過類比,寫出在空間中的類似結論____________________________.

 

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