求函數(shù)y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
定義域為（3，+∞），
y=lg
(x-2)2
x-3
．要求函數(shù)y的最小值，只需求
(x-2)2
x-3
的最小值，
又∵
(x-2)2
x-3
=
x2-4x+4
x-3
=
(x-3)2+2(x-3)+1
x-3
=（x-3）+
1
x-3
+2，
∴當且僅當x-3=
1
x-3
，即x=4時，
(x-2)2
x-3
取得最小值4，即ymin=lg4．
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