Question

如圖，在體積為15的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是側棱C₁C上的一點，三棱錐S-ABC的體積為3，則三棱錐S-A₁B₁C₁的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：設出底面面積S，高為H，S-ABC的高為H₁，通過題意求出 S•H=15，通過兩個體積15和3，求出三棱錐S-A₁B₁C₁的體積．
解答：解：設底面積（即ABC面積）為S，
高為H，S-ABC的高為H₁即是S-A₁B₁C₁高為：H-H₁
即 S•H=15
S-ABC的體積為3 即S•H₁=3，
即S•H₁=9  =  =
所以S-A₁B₁C₁的體積為S•（H-H₁）=SH₁=3=2
故答案為：2
點評：本題考查棱柱的結構特征，體積的解法，本題考查整體代換的思想，轉化思想，是基礎題．