用數(shù)學(xué)歸納法證明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）過(guò)程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)，不等式左邊增加的項(xiàng)為（　�。�

A．（2k）2 B．（2k+3）2 C．（2k+2）2 D．（2k+1）2

 

D．

【解析】

試題分析：用數(shù)學(xué)歸納法證明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）過(guò)程中，第二步，假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即12+32+52+…+（2k﹣1）2=k（4k2﹣1），那么當(dāng)n=k+1時(shí)，12+32+52+…+（2k﹣1）2+（2k+1）2=k（4k2﹣1）+（2k+1）2，等式左邊增加的項(xiàng)是（2k+1）2，故選D．

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且，則 .

 

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如圖，⊙的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，切點(diǎn)為，連接，若， ．

 

 

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如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

 

 

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為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

喜歡數(shù)學(xué)課

不喜歡數(shù)學(xué)課

合計(jì)

男

30

60

90

女

20

90

110

合計(jì)

50

150

200

 

經(jīng)計(jì)算K2≈6．06，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有　_________�。ㄌ畎俜�?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”．

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，，函數(shù)．

（1）求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）求證：．

 

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將參數(shù)方程（t為參數(shù)）化成普通方程為　_________　．

 

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已知橢圓：的左焦點(diǎn)，離心率為，函數(shù)，

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)的的值．

 

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已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

 

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