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【題目】若5個人按原來站的位置重新站成一排，恰有一人站在自己原來的位置上的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分兩步①先從5個人中選1人，其位置不變，有種，②對于剩下的四個人，因為每個人都不能站在自己原來的位置上，有9種，恰有一人站在自己原來的位置上包含的基本事件數為45，再求出事件總數，按照古典概型概率公式即可求解.

5個人站成一排的基本事件的總數為，

5個人按原來站的位置重新站成一排，

恰有一人站在自己原來的位置，

先從5個人中選1人，其位置不變，

有種，對于剩下的四個人，

因為每個人都不能站在自己原來的位置上，

因此第一個人有3種站法，

被站位置的那個人也有3種站法，

最后兩人只有1種站法，

故不同的調換方法有，

所以所求事件的概率為.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】為了豐富學生的課外文化生活，某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式，取得了良好的效果.為了調查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關，學校對200名學生做了問卷調查，列聯表如下：

參加文體活動

不參加文體活動

合計

學習積極性高

80

學習積極性不高

60

合計

200

已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到學習積極性不高的學生的概率為.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.9%的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關？請說明你的理由；

（3）若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機選取2人，求至少有1人學習積極性不高的概率.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在內），按成績分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）用分層抽樣的方法從月考成績在內的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內的學生多少人；

（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調查，求月考成績在內至少有1名學生被抽到的概率.

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【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知點在同一個球的球面上，，，.若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為_____.

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【題目】四色猜想是近代數學難題之一，四色猜想的內容是：“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”，如圖，一張地圖被分成了五個區(qū)域，每個區(qū)域只使用一種顏色，現有4種顏色可供選擇（四種顏色不一定用完），則滿足四色猜想的不同涂色種數為__________

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【題目】已知在一次射擊預選賽中，甲、乙兩人各射擊次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列四個選項中判斷不正確的是（ ）

A. 甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數

B. 甲的成績的中位數小于乙的成績的中位數

C. 甲的成績的方差大于乙的成績的方差

D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走，跟紅綠燈無關.部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務城市管理，方便行人，而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴重阻礙，反應了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數如表所示：

支持

中立

不支持

20歲以下

800

450

200

20歲及以上

100

150

300

在所有參與調查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取人，已知從持“支持”態(tài)度的人抽取了45人，則______.

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【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩，大多數人不是很了解.現隨機抽取40人進行調查，其中45歲以下的有20人，在接受調查的40人中，對于這種口罩了解的占，其中45歲以上（含45歲）的人數占.

（1）將答題卡上的列聯表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.

參考公式：，其中.

參考數據：

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