（12分）如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

  

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1），

所以為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距，所以，， 

曲線(xiàn)E的方程為. 4分                                                  

（2）設(shè)Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，

  消去y得

 

                   

 

    又點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，

  

        

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AD=
1
3
DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
3
AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上,且滿(mǎn)足的軌跡為曲線(xiàn)E.

（I）求曲線(xiàn)E的方程；                                               

（II）過(guò)點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于兩點(diǎn)H、Q，求|HQ|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，寫(xiě)出曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程；（不要求證明）

（3）直線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)與直線(xiàn)垂直，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，證明：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AD=DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

( 本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足的軌跡為曲線(xiàn)。

求曲線(xiàn)的方程；

若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)之間），且滿(mǎn)足，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案