函數(shù)y=cos2
x
2
-1
的最小正周期是(  )
A、4π
B、2π
C、π
D、
1
2
π
分析:把函數(shù)的解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù),利用周期公式T=
λ
求出即可.
解答:解:y=cos2
x
2
-1
=
1+cosx
2
-1=
1
2
cosx-
1
2
,所以最小正周期T=2π
故選B
點評:考查學生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式進行化簡,牢記三角函數(shù)的周期公式.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,周期是π的偶函數(shù)是( �。�

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下列各函數(shù)中,最小正周期是π的函數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有四個關于三角函數(shù)的命題:p1:sin15°+cos15°>sin16°+cos16°;p2:若一個三角形兩內角α、β滿足sinα•cosβ<0,則此三角形為鈍角三角形; p3:對任意的x∈[0,π],都有
1-cos2x
2
=sinx;p4:要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)
的圖象,只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位.其中為假命題的是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知將函數(shù)y=cos2
x
2
-sin2
x
2
+2
3
sin
x
2
cos
x
2
的圖象上所有點向左平移
π
6
個單位,再把所得的圖象上所有點得橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="8zpdty7" class="MathJye">
1
2
倍(縱坐標不變),得到函數(shù)f(x)的圖象.
(I)求函數(shù)f(x)的表達式及f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)的單調遞減區(qū)間及f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

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