Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=|x|
• B、y=3-x
• C、y=

  1

  x

• D、y=-x²+4

Answer 1

分析：本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答時，可以結(jié)合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問題即可獲得解答．

解答：解：由題意可知：
對A：y=|x|=

x   ，x≥0 -x  ，x＜0

，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；
對B：y=3-x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
對C：y=

1

x

，為反比例函數(shù)，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
對D：y=-x²+4，為二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；
故選A．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認識和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會反思．