已知為等差數(shù)列，且,為的前項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項公式及其前項和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）確定等差數(shù)列需要兩個獨立的條件，由，可得，代入，中可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，求數(shù)列前項和，要根據(jù)通項公式的具體形式，選擇適合的求和方法，常用的數(shù)列求和法有①裂項相消法；②錯誤相減法；③分組求和法；④奇偶項分析法等，該題=，利用裂項相消法.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意得，
解得，      2 分
所以，    4分         
，        6分
（Ⅱ）=，        8分
∴=.    10分.項和；2、裂項相消法求數(shù)列前項和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項和為，.
(1)分別求數(shù)列，的通項公式，；
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求的表達式，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，前項和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為   （  ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么的值為         .

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