Question

已知集合A={（x，y）|y=x²+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：本題是函數(shù)與集合包含關(guān)系結(jié)合的題目，需要認(rèn)清集合的研究對(duì)象，屬于高考常見題型

解答： 解：集合A={（x，y）|y=x²+2x}，集合B={（x，y）|y=x+a}，且∅?A∩B，
即y=x²+2x與y=x+a有交點(diǎn)
聯(lián)立可得：

y=x2+2x y=x+a

，消去y，
x²+x-a=0，即△=1+4a≥0
∴a≥-

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．