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(理科)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是(  )
分析:設(shè)P為AB中點,A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q,根據(jù)拋物線的定義,可知AP+BP=AM+BN,從而 PQ=
1
2
AB
,所以以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切.
解答:解:設(shè)AB為過拋物線焦點F的弦,P為AB中點,A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q,
∵AP+BP=AM+BN
PQ=
1
2
AB
,
∴以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切
故選A.
點評:本題以拋物線為載體,考查拋物線過焦點弦的性質(zhì),關(guān)鍵是正確運用拋物線的定義,合理轉(zhuǎn)化,綜合性強.
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(理科)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相離
C.相交
D.不能確定

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(理科)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相離
C.相交
D.不能確定

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(理科)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相離
C.相交
D.不能確定

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(理科)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相離
C.相交
D.不能確定

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