為繪制海底地貌圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測(cè)儀測(cè)得，兩點(diǎn)的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

（1）平方海里；（2）海里

解析試題分析：（1）在△ABD中，由題可知∠BAD=，∠ADB=，利用正弦定理，即可求得AD，代入三角形面積公式即可求得三角形ABD的面積；（2）由題可知∠ABC=，又知所以∠BCA=，所以AB=AC=，在△DBC中，利用余弦定理即可求出CD.
試題解析：（1）如圖所示,在中

由正弦定理可得，，       4分
則的面積
（平方海里）    8分
（2），
                         12分
在中，由余弦定理得，
即（海里）
答：的面積為平方海里，，間的距離為海里.        16分
考點(diǎn):正弦定理；余弦定理；三角形面積公式；運(yùn)算求解能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別且，，若，求的值。

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如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)，的值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在銳角中，、、分別是的對(duì)邊，若的面積為，則的長(zhǎng)度為  ▲   

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