應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式．

(1)已知a＞b，ab＞0，求證：．

(2)已知a＞b，c＜d，求證：a－c＞b－d．

(3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求證：．

答案：略
解析：

證明：(1)因?yàn)?/FONT>ab＞0，所以．

又因?yàn)?/FONT>a＞b，所以，

即，

因此．

(2)因?yàn)?/FONT>a＞b，c＜d，所以a＞b，－c＞－d．

根據(jù)性質(zhì)3的推論，得a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d．

(3)因?yàn)?/FONT>0＜c＜d，根據(jù)a＞b，ab＞0時(shí)成立，得．

又因?yàn)?/FONT>a＞b＞0，所以，因此．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無(wú)論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線(xiàn)段AB中點(diǎn)為C（x0，y0），記直線(xiàn)AB的斜率為k，
①對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，求證：k=f′（x0）；
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：013

課本“為了證明，只需證明”所依據(jù)的理論是：不等式的性質(zhì)定理

[　　]

A．3
B．3的推論
C．4
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

課本“為了證明，只需證明”所依據(jù)的理論是：不等式的性質(zhì)定理

[　　]

A．3　　　　 B．3的推論

C．4　　　　 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：047

已知a＞b＞0，c＞d＞0，試用不等式的性質(zhì)證明：

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