求與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程為
3
x-y=0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意知c=4，利用漸近線方程為
3
x-y=0，可得b=
3
a，求出a，b，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由題意知c=4，又y=
3
x=
b
a
x，∴b=
3
a．
而c2=a2+b2，∴a=2，b=2
3
，
故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識(shí)也進(jìn)行了綜合性考查．解答的關(guān)鍵是弄清它們的不同點(diǎn)列出方程式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-x+2m=0}，若A∩B=B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|4≤x＜5}，B={x∈R|k-1≤x＜2k-1}，若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|2x2-x+2a=0}，若B∪A=A，求a的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并求連心線的方程；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，被圓C2截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
，k∈Z}，B=[-4，4]，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，求證：
cosB
cosC
=
c-b•cosA
b-c•cosA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的函數(shù)f（x）=
x(1-x)，x＜0
0，x=0
x(1+x)，x＞0
，若y=f（x）+3在區(qū)間[a，b]上的最小值為m，在區(qū)間[-b，-a]上的最大值為M，則M+m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式4x2＞4x-1的解集是
 
．

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