在中，分別是角的對邊，，，且

（1）求角的大小；  

（2）設，且的最小正周期為，求在上的最大值和最小值，及相應的的值。

 

【答案】

（1）（2）時， 取得最大值；時， 取得最小值.

【解析】

試題分析：（1）由，得

                                               ---2分

    由正弦定理，得

  

又∵                                  ---4分

    又 

  又                                                    ---6分

   （2）

    由已知                                                  ---8分

∴，

    所以當時，，，

    當，即時， 取得最大值；                    ---10分

      當即時， 取得最小值.                      ---12分

考點：本小題主要以向量為載體，考查用正弦定理和誘導公式解三角形以及三角函數(shù)的圖象及最值問題，考查學生分析問題、解決問題的能力與運算能力.

點評：解三角形時，利用正弦定理有時比用余弦定理運算簡單；考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，要先把函數(shù)化成的形式，并且注意其中參數(shù)的取值范圍.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知，，其中，若函數(shù)，且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，當取最大值時，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學高一下學期數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，分別是角的對邊，若，則=   .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學高一下學期數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，分別是角的對邊，如果成等差數(shù)列，， 的面積為，那么=（ ）

A．       B．      C．       D． 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年哈三中高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）

17．在中，分別是角的對邊，向量，，且 .

（1）求角的大��；

（2）設，且的最小正周期為，求在

區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，分別是角的對邊，向量，

，且.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值. 

 

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