矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，

(1)求e1和e2對應的特征值；

(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

 

（1）2，1（2），

【解析】(1)設向量e1、e2對應的特征值分別為λ1、λ2，則＝λ1，＝λ2，故λ1＝2，λ2＝1，即向量e1，e2對應的特征值分別是2，1.

(2)因為α＝e1＋3e2，所以M4α＝M4(e1＋3e2)＝M4e1＋3M4e2＝e1＋3e2＝，

M10α＝M10(e1＋3e2)＝M10e1＋3M10e2＝e1＋3e2＝.

 

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(2)求A2的逆矩陣．

 

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(2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的長．

 

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