Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，則ω=

 

，φ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值求得A和B，然后利用圖象中

5π

12

-

π

6

求得函數(shù)的周期，求得ω，最后根據(jù)x=

π

6

時(shí)取最大值，求得φ．

解答： 解：如圖根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值得|A|+B=4，|A|-B=0，、
∵A＞0，
∴A=2，B=2，
函數(shù)的周期為（

5π

12

-

π

6

）×4=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
當(dāng)x=

π

6

時(shí)取最大值，即sin（2×

π

6

+φ）=1，2×

π

6

+φ=2kπ+

π

2

，
∴φ=2kπ-

π

6

，
∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，
故答案為：2，

π

6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和圖象觀察能力．